Ley de Coulomb

Ley de Coulomb expresando los signos de cargas de diferente signo, y de cargas del mismo signo.

La ley de Coulomb, nombrada en reconocimiento del físico francés Charles-Agustín de Coulomb (1736-1806), que enunció en 1785 y forma la base de la electroestática, puede expresarse como:

“La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario”.

La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.

Desarrollo de la ley

Charles-Augustin de Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas.

Enunciado de la ley

La ley de Coulomb es válida solo en condiciones estacionarias, es decir:

Cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática

.En términos matemáticos, la magnitud de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales  y ejerce sobre la otra separadas por una distancia  se expresa como:

Dadas dos cargas puntuales y separadas una distancia en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales

Donde es un vector unitario (que va de la carga 1 a la carga 2), siendo su dirección desde la cargas que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta;   es el vector de separación entre las cargas. Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas   o  , según sean estas positivas o negativas.

El exponente de la distancia, de la ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma , entonces  .

Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre   y  . La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.